| Главная » Файлы » Математика » Задачи по комбинаторике |
Cmr Ckm = CkrCm−kr−k ;
| 26.10.2013, 14:38 | |
Докажите тождества: а) Cmr Ckm = CkrCm−kr−k ; б) Cm+1n+1 = Cmn + Cm+1n ; в) Cn2n = (C0n)2 + (C1n)2 + . . . + (Cnn)2; г) Ckn+m = C0nCkm + C1nCk−1m + . . . + CknC0m; д) Ckn = Ck−1n−1 + Ck−1n−2 + . . . + Ck−1k−1. Попробуйте доказать эти тождества тремя разными способами: пользуясь тем, что Ck n — это количество k-элементных подмножеств в множестве из n элементов; исходя из того, что Ck n — это коэффициент при xk у многочлена (1 + x) 
| |
| Просмотров: 530 | Загрузок: 0 | | |
| Всего комментариев: 0 | |
Категории раздела
| Математика [249] |
| Алгебра [136] |
| Геометрия [416] |
| Тригонометрия [109] |
| Задачи по теории вероятности [60] |
| Нестандартные задачи по Математике [232] |
| Задачи по комбинаторике [168] |
| Элементы математического анализа [51] |
| Смеси,Растворы , Сплавы.Проценты , Прогрессии ,Пропорции,Движение и работа [133] |
| Решение уравнений [190] |
| Функция и Графики [110] |
| Задачи на доказательство [151] |
| Задачи с параметрами [140] |
| Kоординаты и векторы [7] |
| Решение неравенств [229] |
| Разные решения одной задачи_ Одно решение разных задач [56] |
| Контрольные задачи по темам [12] |
| Формулы ,Таблицы, Правила, Теоремы [151] |
| Тесты [72] |
| Программирование [27] |
| Высшая Математика [77] |
| Теория графов [47] |
| Контрольные и самостоятельные работы пр Геометрии [344] |
Друзья сайта
Статистика