Главная » Файлы » Математика » Задачи по теории вероятности
Электролампы, поставляемые в далёкий район
26.10.2013, 01:40
Электролампы, поставляемые в далёкий район,  изготавливают 2 завода, причём 70% электроламп  поставляет первый завод и  30% второй завод.

    Из  100   ламп первого  завода в среднем 83 стандартных,  а из 100 ламп второго - в среднем  63 стандартных. Куплена 1 лампа. Найти:

   а) вероятность  того, что она стандартна и изготовлена  на втором заводе;

    б) вероятность  того, что она изготовлена на втором заводе, если известно, что она стандартная.

   Под буквой Б (по формуле Бейеса) 

   Решение 

   А) Обозначим через события А, А1, А2:

   А={ лампа стандартна и изготовлена на втором заводе }

   A1={лампа изготовлена на втором заводе }

   A2={ лампа со второго завода стандартна }

   А=А1*А2

   Вероятность того, что лампа стандартна и изготовлена  на втором заводе равна:

   По теореме  умножения вероятностей:

   Р(А)=Р(А1)*Р(А2)

   Р(А)=0,3*0,63=0,189 

   Б) Обозначим через события А, В1, В2 :

    А={лампа стандартная}

   В1={лампа изготовлена на первом заводе }

   В2={лампа изготовлена на втором заводе }

   По формуле  Бейеса:

,   где

    вероятность того, что лампа стандартна, если она изготовлена на первом заводе

    вероятность того, что лампа  стандартна, если она изготовлена  на втором заводе

    =m/n=83/100=0,83

    =m/n=63/100=0,63

    Р(В1)=0,7

    Р(В2)=0,3
Категория: Задачи по теории вероятности | Добавил: alexlat
Просмотров: 405 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]