Главная » Файлы » Математика » Задачи по теории вероятности
В урне содержится 8 черных и 6 белых шаров.
25.10.2013, 23:32
В урне содержится 8 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них имеется:

     а) 3 белых шаров;

     б) меньше, чем 3, белых шаров;

     в) хотя бы один белый шар.

     8  ч           Испытанием будет случайное вынимание  5 шаров. Элементарными

     6  б           событиями являются всевозможные  сочетания по 5 из 14 шаров. Их число  равно

     а) А1 - среди вынутых шаров 3 белых. Значит, среди вынутых шаров 3 белых и 2 черных. Используя правило умножения, получаем

     Р(А1) = 560/2002 = 280/1001.

     б) А2 - среди вынутых шаров меньше чем 3 белых. Это событие состоит из трёх несовместных событий:

      В1 - среди вынутых шаров только 2 белых и 3 черных шара,

     В2 - среди вынутых шаров только один белый и 4 черных шара

      В3 - среди вынутых шаров нет ни одного белого, все 5 шаров черные:

А2 = В1
       В2
       В3.

  Так как  события В1, В2 и В3 несовместимы, можно использовать формулу:

Р(А2) = Р(В1) + Р(В2) + Р(В3);

Р(А2) = 840/2002 + 70/2002 + 56/2002 = 483/1001.

  в) - среди вынутых шаров нет ни одного белого. В этом случае:
    Р(А3) = 1 - Р() = 1 - 28/1001 = 973/1001

  Ответ: Р(А1) = 280/1001, Р(А2) = 483/1001, Р(А3) = 973/1001.
Категория: Задачи по теории вероятности | Добавил: alexlat
Просмотров: 2871 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 2.0/1
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]