Математика - Каталог файлов

В разделе материалов: 3167
Показано материалов: 1501-1520

Страницы: « 1 2 ... 74 75 76 77 78 ... 158 159 »

Графы, изображенные на рис. 1.18, являются

деревьями.

8 отрезков
Дан квадрат со стороной 1. Найти множество
всех точек M, сумма расстояний от которых до сторон квадрата
или их продолжений равна 4

Дан куб 6 х 6 х 6.

Дан куб 6 х 6 х 6. Найти максимально возможное число параллелепипедов 4 х 1 х 1 (со сторонами параллельными сторонам куба), которые можно поместить в этот куб без пересечений.

Дан мешок сахарного песка,

Дан мешок сахарного песка, чашечные весы и гирька в 1 г.

Можно ли за 10 взвешиваний отмерить 1 кг сахара?

Дан параллелограмм ABCD

Дан параллелограмм ABCD. Биссектрисы его углов А и D

делят сторону BC на три равные части.Найти стороны

параллелограмма, если его периметр равен 40.

Дан параллелограмм ABCD,AB = 2,

Дан параллелограмм ABCD,AB = 2, BC = 3, ∠A = 60°.

Окружность с центром в точке О касается биссектрисы угла D и двух

сторон параллелограмма, исходящих из вершины одного его острого угла.

Найти площадь четырехугольника ABOD.

Дан параллелограмм, в котором острый угол 60°

Дан параллелограмм, в котором острый угол 60°.

Определить отношение длин сторон, если отношение квадратов

длин диагоналей равно 19/7.

Дан правильный пятиугольник A1A2A3A4A5

Дан правильный пятиугольник A1A2A3A4A5 с центром O

Дан прямоугольник; перпендикуляр, опущенный

Дан прямоугольник; перпендикуляр, опущенный из вершины

на диагональ, делит прямой угол на две части в отношении 3 :1.

Найти угол между этим перпендикуляром и другой диагональю.

Дан прямоугольный треугольник ABС

Дан прямоугольный треугольник ABС и вписанная в его
прямой угол С полуокружность, касающаяся катетов СA и CB в
точках F1 и F2 соответственно, имеющая центр на гипотенузе.
Через середины M и L отрезков СF1 и СF2 проведены перпендикуляры к
гипотенузе AB, которые пересекают полуокружность в двух точках
K и N.
Доказать, что треугольники ANC и BKC – равнобедренные.

Дан равнобедренный треугольник АВС, AB = BC = 10

Дан равнобедренный треугольник АВС, AB = BC = 10 и AC = 12.
Параллельно боковым сторонам треугольника на одинаковом расстоянии от
них проведены прямые. Найти это расстояние, если площадь треугольника,
образованного этими прямыми и основанием, лежащим на прямой АС, равна 12.

Дан треугольник ABC, в котором 2hс = AB

Дан треугольник ABC, в котором 2hс = AB и
величина угла A равна 75°. Найти величину угла C.

Дан треугольник ABC, в котором 2hс = AB

Прямоугольный треугольник с углом 15º

Дан треугольник ABC, в котором 2hс = AB и
величина угла A равна 75°. Найти величину угла C.

Дан треугольник АВС, в котором угол В равен 30°

Дан треугольник АВС, в котором угол В равен 30°, АВ = 4, ВС = 6.

Биссектриса угла В пересекает сторону АС в точке D.

Определить площадь ΔABD.

Дан треугольник со сторонами 10, 24 и 26 см.

Дан треугольник со сторонами 10, 24 и 26 см. Две меньшие стороны являются
касательными к окружности, центр которой лежит на большей стороне. Найти радиус
окружности.

Дан угол с вершиной 0 и окружность

Дан угол с вершиной 0 и окружность, касающийся его сторон в точках А и В. Из точки А параллельно ОВ проведен луч, пересекающий окружность в точке С. Отрезок ОС пересекает окружность в точке Е, а прямые АЕ и ОВ пересекаются в точке К. Доказать, что ОК = КВ.

Дана квадратная сетка на плоскости

Дана квадратная сетка на плоскости и треугольник с вершинами в узлах сетки.

Докажите, что тангенс любого угла в треугольнике—число рациональное

Дана матрица 1 0 2 0 0

Дана матрица

1 0 2 0 0

2 0 0 1 0

3 1 0 0 1

4 3 1 0 0

1 2 3 4

Постройте орграф, для которого данная матрица

является матрицей смежности.

Найдите матрицу инцидентности орграфа.

Дана окружность радиуса 2 с центром О.

Хорда АВ пересекает радиус ОС в точке D, причем
∠CDA =120° .Найти радиус окружности, вписанной в

угол ADC и касающейся дуги АС, если OD √ 3

Дана окружность с диаметром KL

Дана окружность с диаметром KL. Вторая
окружность с центром в точке K пересекает первую окружность в
точках M и N, а диаметр KL – в точке A. На дуге АN, не содержа-
щей точки M, взята точка B, отличная от точек A и N. Луч LB
пересекает первую окружность в точке C.
Известно, что CN = a, CM = b. Найдите BC.