Математика - Каталог файлов

Галина захотела купить одно мороженное, но ей не хватает 6 копеек. Иван также хочет купить одно мороженное, но ему не хватает 1 копейки. Галина и Иван решили вместе купить одно мороженное на двоих, но им все ровно не хватает одной копейки. Вопрос: сколько же стоит одно мороженное?

Гармонический треугольник Лейбница.

Гармонический треугольник Лейбница.

Здесь изображен фрагмент таблицы, которая называется треугольником

Лейбница. Его свойства «аналогичны в смысле противоположности»

свойствам треугольника Паскаля. Числа на границе треугольника

обратны последовательным натуральным числам. Каждое число

внутри равно сумме двух чисел, стоящих под ним. Найдите формулу,

которая связывает числа из треугольников Паскаля и Лейбница.

Генерал отправил денщика на рынок

Генерал отправил денщика на рынок продавать сапоги. Цену им он определил в 15 руб. Денщик встретил на рынке двух одноногих инвалидов и продал каждому из них по сапогу по 7 с половиной рублей. Генерал, узнав об этом, заявил, что ветеранам можно было бы уступить сапоги и подешевле. Он дал денщику пятерку и приказал разыскать инвалидов и вернуть каждому по 2 с половиной рубля. Денщик по дороге зашел в трактир, 3 рубля прогулял, а затем, найдя инвалидов, вернул каждому по рублю.
А теперь подсчитаем.
Каждый из инвалидов заплатил в итоге по 6,5 руб., то есть всего они заплатили 13 руб,
3 рубля денщик прогулял.
Имеем 13+3=16.
Откуда взялся лишний рубль?

Генерал хочет построить для парад

Больное войско.

Генерал хочет построить для парада своих солдат в одинаковые

квадратные каре, но он не знает сколько солдат (от 1 до 37) находится

в лазарете. Докажите, что у генерала может быть

такое количество солдат, что он, независимо от заполнения лазарета,

сумеет выполнить свое намерение.

Например, войско из 9 человек можно поставить в виде квадрата

3 × 3, а если один человек болен, то в виде двух квадратов 2 × 2.

Геометрическая интерпретация комплексных чисел

Геометрическая интерпретация комплексных чисел

В прямоугольной системе координат на плоскости отложим от начала

координат вектор (a;b) и сопоставим этот вектор комплексному числу

z = a + ib

Геометрическая интерпретация_Системы дифференциальных уравнений

Геометрическая интерпретация_Системы дифференциальных уравнений

Рассмотрим систему третьего порядка

F₁(x, y, z ) = 0

{ F₂(x, y, z ) = 0

F₃(x, y, z ) = 0

где t - независимая переменная,

x, y, z - функции этой переменной.

Геометрическая интерпретация:

Геометрическая интерпретация:

Поскольку производная функции в точке равна тангенсу

угла наклона касательной, то дифференциальное уравнение

первого порядка F (x, y, y') = 0 устанавливает связь между координатами

точки на линии и углом наклона касательной к линии в этой точке.

Геометрические преобразования графика уравнения F (x; y) = 0

Геометрические преобразования графика уравнения F (x; y) = 0

Геометрическое распределение Gp

Говорят, что ξ имеет распределение

Распределение Парето. Говорят, что ξ имеет распределение Парето с параметрами х₀, s, где х₀ > 0, s > 0,
если

Грани правильной четырехугольной

Грани правильной четырехугольной усеченной пирамиды
ABCДA₁B₁C₁Д₁оставляют угол 45° с плоскостью большего основания.
Найдите площадь треугольника B₁Д₁Р , где Р – середина ребра AD, если
сторона большего основания равна а и высота пирамиды равна стороне
меньшего основания.