Нестандартные задачи по Математике - Математика - Каталог файлов

Главная » Файлы » Математика » Нестандартные задачи по Математике

В категории материалов: 232
Показано материалов: 221-232

Страницы: « 1 2 ... 10 11 12

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам

Фокусник берет колоду карт (52 штуки), обращенных рубашкой вверх, отсчитывает из них 20 штук, перевертывает рубашкой вниз и передает зрителю. Зритель, смешав перевернутые карты со всей колодой, тщательно перетасовывает колоду так, что перевернутые карты случайным образом распределяются в ней. Затем, держа колоду под столом, чтобы карты не были видны, отсчитывает 20 верхних карт и передает их фокуснику.

Ханойская башня и двоичная система счисления.

Ханойская башня и двоичная система счисления.

Рассмотрим два процесса, каждый из которых состоит из 28 − 1 шагов.

Первый— это процесс решения головоломки «Ханойская башня» .

при помощи оптимального алгоритма. Второй— это процесс при-

бавления единицы, который начинается с 0 и заканчивается числом

28 − 1. Опишите связь между этими двумя процессами.

Цифры некоторого числа переставил

Цифры некоторого числа переставили и сложили полученное число с исходным. Доказать, что если сумма равна 1010, то исходное число делилось на 10.

Человек рассматривает портрет

Человек рассматривает портрет. "Чей это портрет вы рассматриваете?" — спрашивают у него, и человек отвечает: "В семье я рос один, как перст, один. И все-таки отец того, кто на портрете, – сын моего отца". Чей портрет расматривает человек?

Четверо студентов одного института

Четверо студентов одного института опоздали на занятие и объяснили свое опоздание преподавателю тем, что по дороге у них спустила шина. Преподаватель быстро доказал остальным слушателям, что опоздавшие солгали.
Ни одежда студентов, ни погода, ни какие-либо внешние факторы не давали преподавателю никаких указаний на то, правду говорили студенты или нет. Опоздавшие студенты действительно приехали на машине, но поврежденных шин у нее не было. Преподаватель задал студентам один вопрос, который и выявил обман. Что это был за вопрос?

Четно или нечетно число 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 +…+ 993

Четно или нечетно число
1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 +…+ 993 ?

Четырехзначное число — точный квадрат,

Четырехзначное число — точный квадрат, причем две первые его цифры одинаковы и две последние тоже одинаковы. Найдите все такие числа.

Числа I, 2, 3, ...., n расположены

Числа I, 2, 3, ...., n расположены в некотором порядке. Разрешается менять местами любые два рядом стоящих числа. Докажите, что если проделать нечетное число таких операций, то наверняка получится отличное от первоначального расположения чисел 1, 2, 3, ...,n.

Числа α и b нечетные.

Числа α и b нечетные. Каким будет число α² + b + 1?

Шесть точек, из которых никакие три

Шесть точек, из которых никакие три не лежат на одной прямой соединены всевозможными отрезками и каждый отрезок окрашен в черный или красный цвет. Докажите, что найдется треугольник с вершинами в данных точках, у которого все стороны черные, или треугольник, у которого все стороны красные.

Эта игpа является самым пpостым

Эта игpа является самым пpостым из многочисленных ваpиантов дpевней восточной игpы Hим. Hа столе лежит колода каpт, все каpты на месте. Каждый игpок по очеpеди беpёт из колоды пpоизвольное количество каpт, но не более тpёх. Выигpывает тот, кто забpал из колоды последние каpты (или каpту). В одном из pозыгpышей победил тот игpок, котоpый ходил пеpвым, пpичем он был увеpен в выигpыше с самого начала.
Опpеделите, какая была колода - пикетная (32 каpты), сpедняя (36 каpт), или полная (54 каpты)? Объясните свое pешение.

Это случится в тот день

Это случится в тот день, послезавтра которого станет вчерашним днем для того сегодня, которое будет настолько же далеко от воскресенья, как от него тот день, который был сегодняшним, а позавчерашний - завтрашним.
Отгадайте день недели, в который произойдет это событие.