$AlexLat$

Понятие комплексного числа позволяет решать квадратные уравнения с

отрицательным дискриминантом и даже с комплексными коэффициентами.

Пример 1: Решить уравнение x²- 4x +13 = 0

Пример 2: Решить уравнение x²(1 + 2i)x +i- 1= 0

Корнем степени n из комплексного числа z называется

комплексное число w такое, что wⁿ = z 

Корнем степени n из комплексного числа z называется

комплексное число w такое, что wⁿ = z 

Линейным дифференциальным уравнением называется

уравнение вида

Линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами

имеет вид

дифференциальное уравнение первого порядка называется

линейным уравнением, если оно может быть представлено в виде

  y' + p (x) · y + q (x) = 0  , где p(x),q(x) - заданные функции.

Рассмотрим линейное неоднородное уравнение

y(ⁿ) + a_n-1 y(ⁿ-¹) +...+ a₁ y' + a₀ y = ƒ(x) и пусть  y₁, y₂ ,...,y_n  

- фундаментальная система решений однородного уравнения

Лишь очень немногие типы дифференциальных уравнений допускают

интегрирование в квадратурах. В частности, уже такое несложное с виду

уравнение как Y' = x² + y²  (уравнение Риккати3)   в квадратурах не

интегрируется. Рассмотрим один метод приближенного решения

дифференциальных уравнений первого порядка.

Необходимое и достаточное условие

существования фактора у графа (V, E) состоит в

том, чтобы | EW | ≥ | W | при всех W ⊂ V.

Если порядок дифференциального уравнения достаточно велик, то метод

вариации произвольных постоянных становится громоздким. При этом

вычисление интегралов на завершающем этапе метода также может

оказаться достаточно трудоемким.