| Главная » Файлы » Математика » Задачи по комбинаторике |
| В категории материалов: 168 Показано материалов: 41-60 |
Страницы: « 1 2 3 4 5 ... 8 9 » |
Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам
|
Докажите, что любые m чисел x₁, . . . , xｍ попарно несравнимых по модулю m, представляют собой полную систему вычетов по модулю m. |
|
Доказать, что для каждого натурального числа n верно равенство |
|
Доказать, что для каждого натурального числа n > 0 верно равенство |
|
Доказать, что для каждого натурального числа п > 0 верны равенства |
|
Доказать, что для каждых натуральных чисел l и n верно равенство |
|
Доказать, что для каждых строго положительного числа Ь < 1 и натурального числа n > 1 верно неравенство |
|
Доказать, что как бы ни была расположена на единичном квадрате 51 точка, всегда найдутся по крайней мере 3 из них, которые можно заключить в круг радиуса 1/7. |
|
Из 100 опрошенных студентов 24 не изучают ни английский, ни немецкий, ни французский языки. 48 изучали английский, 8 — английский и немецкий, 26 — французский, 8 — французский и английский, 13 — французский и немецкий, 28 — немецкий. |
|
Из 100 студентов университета английский язык знают 28 студентов, немецкий— 30, французский— 42, английский и немец- кий—8, английский и французский—10, немецкий и французский—5, все три языка знают 3 студента. Сколько студентов не знают ни одного из трех языков? |
|
Из двух математиков и десяти экономистов надо составить комиссию из восьми человек. Сколькими способами можно составить комиссию, если в нее должен входить хотя бы один математик? |
|
Из класса, в котором учатся 28 человек, назначаются на дежурство в столовую 4 человека. Сколькими способами это можно сделать? Сколько существует способов набрать команду дежурных, в которую попадет ученик этого класса Коля Васин? |
|
Из пункта А в пункт В выехали пять машин одной марки разного цвета: белая, черная, красная, синяя, зеленая. Черная едет впереди синей, зеленая – впереди белой, но позади синей, красная впереди черной. Какая машина едет первой и какая последней? |
|
Из чисел от 1 до 2n выбрано n+1 число. Докажите, что среди выбранных чисел найдутся два, одно из которых делится на другое. Докажите утверждение задачи при помощи принципа Дирихле. |
|
Имеется 2000 точек. Какое максимальное число троек можно из них выбрать так, чтобы каждые две тройки имели ровно одну общую точку? |
|
Имеется 2k + 1 карточек, занумерованных числами от 1 до 2k + 1. Какое наибольшее число карточек можно выбрать так, чтобы ни один из извлеченных номеров не был равен сумме двух других извлеченных номеров? |
|
Имеется k ящиков. В некоторых из них лежат еще k ящиков. В некоторых из последних лежат еще ящики (снова k штук)и т. д. Сколько всего ящиков, если заполненных m? |
|
Имеется m белых и n черных шаров, причем m > n. Сколькими способами можно все шары разложить в ряд так, чтобы никакие два черных шара не лежали рядом? |
|
Имеется куб размером 10 × 10 × 10, состоящий из маленьких единичных кубиков. В центре O одного из угловых кубиков сидит кузнечик. Он может прыгать в центр кубика, имеющего общую грань с тем, в котором кузнечик находится в данный момент, причем так, чтобы расстояние до точки O увеличивалось. Сколькими способами кузнечик может допрыгать до кубика, противоположного исходному? |
|
Имеется множество C, состоящее из n элементов. Сколькими способами можно выбрать в C два подмножества A и B так, чтобы а) множества A и B не пересекались; б) множество A содержалось бы в множестве B? |
|
Имеется по две монеты 1, 2, 3 копейки. Сколькими способами можно выбрать две из этих шести монет |
Категории раздела
| Математика [249] |
| Алгебра [136] |
| Геометрия [416] |
| Тригонометрия [109] |
| Задачи по теории вероятности [60] |
| Нестандартные задачи по Математике [232] |
| Задачи по комбинаторике [168] |
| Элементы математического анализа [51] |
| Смеси,Растворы , Сплавы.Проценты , Прогрессии ,Пропорции,Движение и работа [133] |
| Решение уравнений [190] |
| Функция и Графики [110] |
| Задачи на доказательство [151] |
| Задачи с параметрами [140] |
| Kоординаты и векторы [7] |
| Решение неравенств [229] |
| Разные решения одной задачи_ Одно решение разных задач [56] |
| Контрольные задачи по темам [12] |
| Формулы ,Таблицы, Правила, Теоремы [151] |
| Тесты [72] |
| Программирование [27] |
| Высшая Математика [77] |
| Теория графов [47] |
| Контрольные и самостоятельные работы пр Геометрии [344] |
Друзья сайта
Статистика