Главная » Файлы » Математика » Задачи по комбинаторике

В категории материалов: 168
Показано материалов: 41-60
Страницы: « 1 2 3 4 5 ... 8 9 »

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам
Докажите, что любые чисел x, . . . , x попарно несравнимых 
по модулю m, представляют собой полную систему вычетов по
модулю m.
Задачи по комбинаторике | Просмотров: 371 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 29.10.2013 | Комментарии (0)

Доказать, что для каждого  натурального числа n верно равенство 
Задачи по комбинаторике | Просмотров: 215 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 26.10.2013 | Комментарии (0)

Доказать, что для каждого  натурального числа n > 0  верно равенство
Задачи по комбинаторике | Просмотров: 266 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 26.10.2013 | Комментарии (0)

Доказать, что для каждого натурального числа п > 0 верны равенства 
Задачи по комбинаторике | Просмотров: 261 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 26.10.2013 | Комментарии (0)

Доказать, что для каждых  натуральных чисел l и n верно равенство
Задачи по комбинаторике | Просмотров: 244 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 26.10.2013 | Комментарии (0)

Доказать, что для каждых строго  положительного числа Ь < 1 и натурального числа n > 1 верно неравенство
Задачи по комбинаторике | Просмотров: 243 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 26.10.2013 | Комментарии (0)

 Доказать, что как бы ни была расположена на единичном 
квадрате 51 точка, всегда найдутся по крайней мере 3 из них, 
которые можно заключить в круг радиуса 1/7
Задачи по комбинаторике | Просмотров: 247 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 29.10.2013 | Комментарии (0)

Из 100 опрошенных студентов 24 не изучают ни английский, ни немецкий, ни французский языки. 48 изучали английский, 8 — английский и  немецкий, 26 — французский, 8 — французский и  английский, 13 — французский и немецкий, 28 —  немецкий.
Задачи по комбинаторике | Просмотров: 2707 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 26.10.2013 | Комментарии (0)

Из 100 студентов университета английский язык знают 28
студентов, немецкий— 30, французский— 42, английский и немец-
кий—8, английский и французский—10, немецкий и французский—5,
все три языка знают 3 студента. Сколько студентов не знают ни одного
из трех языков?
 
Задачи по комбинаторике | Просмотров: 1086 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 26.10.2013 | Комментарии (0)

Из двух математиков и десяти экономистов надо составить
комиссию из восьми человек. Сколькими способами можно составить
комиссию, если в нее должен входить хотя бы один математик?
 
Задачи по комбинаторике | Просмотров: 1537 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 26.10.2013 | Комментарии (0)

Из класса, в котором учатся 28 человек, назначаются на дежурство в 
столовую 4  человека. Сколькими способами это можно сделать? 
Сколько существует способов набрать команду дежурных, в которую 
попадет ученик этого класса Коля Васин?
 
Задачи по комбинаторике | Просмотров: 1884 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 26.10.2013 | Комментарии (0)

Из пункта А в пункт В выехали пять машин одной марки  
разного  цвета:  белая,  черная,  красная,  синяя, зеленая.
Черная едет впереди синей, зеленая – впереди  белой,  
но  позади  синей,  красная  впереди черной. 
 Какая  машина  едет  первой  и  какая  последней?
Задачи по комбинаторике | Просмотров: 1976 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 29.12.2013 | Комментарии (0)

Из чисел от 1 до 2n выбрано n+1 число. Докажите, что среди
выбранных чисел найдутся два, одно из которых делится на другое.
Докажите утверждение задачи при помощи принципа Дирихле.
Задачи по комбинаторике | Просмотров: 455 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 29.10.2013 | Комментарии (0)

Имеется 2000 точек. Какое максимальное число троек можно
из них выбрать так, чтобы каждые две тройки имели ровно одну 
общую точку?

 
Задачи по комбинаторике | Просмотров: 421 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 29.10.2013 | Комментарии (0)

Имеется 2k + 1 карточек, занумерованных числами от 1 до
2k + 1. Какое наибольшее число карточек можно выбрать так, чтобы 
ни один из извлеченных номеров не был равен сумме двух других
извлеченных номеров?
Задачи по комбинаторике | Просмотров: 690 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 29.10.2013 | Комментарии (0)

Имеется k ящиков. В некоторых из них лежат еще k ящиков.
В некоторых из последних лежат еще ящики (снова k штук)и т. д.
Сколько всего ящиков, если заполненных m?
Задачи по комбинаторике | Просмотров: 658 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 26.10.2013 | Комментарии (0)

Имеется m белых и n черных шаров, причем m > n. Сколькими 
способами можно все шары разложить в ряд так, чтобы никакие
два черных шара не лежали рядом?
Задачи по комбинаторике | Просмотров: 1007 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 26.10.2013 | Комментарии (0)

Имеется куб размером 10 × 10 × 10, состоящий из маленьких 
единичных кубиков. В центре O одного из угловых кубиков сидит
кузнечик. Он может прыгать в центр кубика, имеющего общую грань
с тем, в котором кузнечик находится в данный момент, причем так,
чтобы расстояние до точки O увеличивалось. Сколькими способами
кузнечик может допрыгать до кубика, противоположного исходному?
Задачи по комбинаторике | Просмотров: 1260 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 26.10.2013 | Комментарии (0)

Имеется множество C, состоящее из n элементов. Сколькими
способами можно выбрать в C два подмножества A и B так, чтобы
а) множества A и B не пересекались;
б) множество A содержалось бы в множестве B?
Задачи по комбинаторике | Просмотров: 354 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 26.10.2013 | Комментарии (0)

Имеется по две монеты 1, 2, 3  копейки. Сколькими способами можно выбрать две из этих шести монет
Задачи по комбинаторике | Просмотров: 436 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 26.10.2013 | Комментарии (0)

1-20 21-40 41-60 61-80 81-100 ... 141-160 161-168