Математика - Каталог файлов

В разделе материалов: 3167
Показано материалов: 2941-2960

Страницы: « 1 2 ... 146 147 148 149 150 ... 158 159 »

Стороны треугольника 13, 14, 15см.

Определить площадь и радиусы описанной (R) и
вписанной (r) окружностей.

Стороны треугольника a, b, c (a < b < c) о

Стороны треугольника a, b, c (a < b < c) образуют арифметическую прогрессию.
Доказать, что ас = 6 rR, где r и R – радиусы вписанной и описанной окружностей.

Стороны треугольника равны 15, 14 и 13см

Стороны треугольника равны 15, 14 и 13см.

Найти расстояние от плоскости треугольника до центра шара, касающегося

сторон треугольника, если известно, что радиус шара равен 5см.

Стоянка геологов находится на расстоянии

Стоянка геологов находится на расстоянии 340 км от
города. Чтобы добраться до стоянки, геологи сначала ехали из города
4 часа на машине со скоростью 75 км/ч, затем 3 часа ехали на лошадях
со скоростью 8 км/ч, а после этого 4 часа шли пешком. С какой
скоростью они шли пешком?

Страницы книги пронумерованы подряд

Страницы книги пронумерованы подряд, от первой до последней. Гриша вырвал из разных мест книги 15 листов и сложил номера всех 30 вырванных страниц. У него получилось число 800. Когда он сказал об этом Мише, тот заявил, что Гриша при подсчете ошибся. Почему Миша прав?

Сумма двузначного числа и его обращенного

Сумма двузначного числа и его обращенного — точный квадрат. Найдите все такие числа.
Сложим двузначное число αb с его обращенным: + = (10α + b) + (10b + α) = 11(α + b)
Так как число 11(α + b) — точный квадрат, то сумма α + b делится на 11. Но поскольку α и b являются цифрами, то она равна 11 : α + b = 11.
Далее нетрудно перебрать все возможные случаи, связанные c α и b.

сумма двух возрастающих на множестве Р

Докажите, что:

1) сумма двух возрастающих на множестве Р функций всегда является

возрастающей функцией на этом множестве;

2) сумма двух убывающих на множестве Р функций всегда является

убывающей функцией на этом множестве.

сумма двух рациональных чисел быть иррациональной?

Может ли

а) сумма двух рациональных чисел быть иррациональной?

б) сумма двух иррациональных чисел быть рациональной?

в) иррациональное число в иррациональной степени быть

рациональным?

Сумма длин диагоналей ромба равна m,

а его площадь S. Найти сторону ромба.

Сумма их первых членов равна (—3)

Даны арифметическая и геометрическая прогрессии.

Сумма их первых членов равна (—3), сумма третьих членов равна 1, а сумма пятых членов равна 5. Найдите разность равна арифметической прогрессии.