Математика - Каталог файлов

Пионеры выстроены прямоугольником в m шеренгах по n человек в шеренге или, что то же самое, в n колоннах по m человек в колонне. В каждой шеренге выбирается младший по возрасту, а среди выбранных таким образом m пионеров выбирается самый старший. Вместе с тем в каждой колонне выбирается старший, а среди этих n старших выбирается младший. Доказать, что старший среди младших по шеренгам не старше младшего среди старших по колоннам

Пишется наудачу некоторое двузначное число

Пишется наудачу некоторое двузначное число. Какова

вероятность того, что сумма цифр этого числа равна 5?

План решения неравенств вида f (x)><0 методом интервалов.

План решения неравенств вида f (x)><0 методом интервалов.

Планета имеет форму выпуклого многогранника

Планета имеет форму выпуклого многогранника,

причем в его вершинах расположены города,

а каждое ребро является дорогой. Две дороги

закрыты на ремонт. Докажите, что из любого города

можно проехать в любой другой по оставшимся

дорогам

Плоские углы трехгранного угла равны 45°, 45°, и 60°

Плоские углы трехгранного угла равны 45°, 45°, и 60° .

Через его вершину проведена прямая, перпендикулярная одной из граней,

плоский угол в которой равен 45°. Найти угол между этой прямой и ребром

трехгранного угла, не лежащим в упомянутой грани

Плоские углы трехгранного угла равны 60°, 60°, 90°

Плоские углы трехгранного угла равны 60°, 60°, 90° . Докажите, что
если сечение этого угла плоскостью, перпендикулярной к грани с наибольшим
плоским углом, имеет форму равнобедренного треугольника (его основание
лежит в плоскости прямого угла), то секущая плоскость отсекает на ребрах
трехгранного угла равные отрезки. .

Плоские углы трехгранного угла равны 60°, 60°, 90°

Плоские углы трехгранного угла равны 60°, 60°, 90° . Найдите углы
наклона ребер к плоскостям противоположных граней

Плоские углы трехгранного угла равны α ,β ,γ .

Плоские углы трехгранного угла равны α ,β ,γ . Найдите угол между
биссектрисой угла α и противолежащим ему ребром.

Плоское дно фонтана описывается

Плоское дно фонтана описывается замкнутой ломаной линией без самопересечений, причем никакие три вершины ломаной не лежат на одной прямой. Для организации подсветки фонтана между двумя заданными углами (вершинами) по дну проложен гибкий натянутый кабель (см. рис.). Требуется написать программу, вычисляющую длину этого кабеля.