$AlexLat$

 Теорема_ об абсолютной сходимости              

              ∞

Если ряд ∑ αn абсолютно сходится, то он сходится

             n = 1

Если функция ƒ (z) аналитична в открытой односвязной области 

D и непрерывна в замкнутой области,поученной из области D

 присоединением ее границы L

 Пусть y  = f (x) - непрерывная, положительная и

 монотонно убывающая функция одной

действительной переменной.

        ∞

 Ряд ∑ƒ(n)1

       n = 1      

сходится тогда и только тогда,когда сходится 

несобственный интеграл  

Если выражение f (x, y)dx + g(x, y)dy является полным 

 зависит только от начальной и конечной точек

интегрирования и не зависит от линии L , их соединяющей

Множество n линейно независимых решений линейного

однородного дифференциального уравнения порядка n называется

фундаментальной системой решений этого уравнения.

Пусть y₀(x) - общее решение однородного уравнения

а y₁ (x) - какое-либо решение неоднородного уравнения

Если y₁ (x), y₂ (x),... y_n (x) фундаментальная система 

решений линейного однородного уравнения 

Если  lim zn = z0 и

         n → ∞  

limtn t0 , то 

 1. (z ) = z   

 2.  (z1 + z2)= z1 + z2  (число, сопряженное к сумме равно сумме  сопряженных чисел)  

 Пусть плоская область D ограничена линией

L , а функции φ(x, y),ψ (x, y) и их первые частные производные

непрерывны в области D, тогда

Точка D расположена на стороне AB треугольника ABC (т.е. СD – чевиана). 

Докажите, что        
AC²  ⋅ DB  + BC²  ⋅ AD  – CD²  ⋅ AB  =  AB ⋅ AD ⋅ BD

 Площадь треугольника АВК равна S. Найти площадь трапеции

ОМ взята точка А. Через точку А роведена прямая, касающаяся

окружности в точке K. Известно, что∠OAK = 60°. 

Найти радиус окружности, вписанной в угол ОАK и касающейся

данной окружности внешним образом.