Математика - Каталог файлов

Винодел обычно продает свое вино по 30 и по 50 литров и использует для этого кувшины только такого размера. Один из покупателей захотел купить 10 литров. Как винодел отмерил ему 10 литров пользуясь совими кувшинами?

Вновь назначенный директор завода решил

Вновь назначенный директор завода решил запомнить номера телефонов начальников цехов. Рассматривая список их телефонных номеров и фамилий, он заметил, что фамилии руководителей цехов и номера их телефонов находятся в определенной взаимосвязи. И директор без труда справился со своей задачей. Вот некоторые фамилии и номера телефонов:

Внутри круга радиуса 15 см взята точка М

Внутри круга радиуса 15 см взята точка М на расстоянии

13 см от центра. Через точку М проведена хорда длиной 18 см.

Найти длины отрезков, на которые точка М делит хорду

Внутри острого угла α взята точка M

Внутри острого угла α взята точка M.
Основания P и Q перпендикуляров, опущенных из точки M на
стороны угла, удалены от вершины O угла на расстояния OP = p,
OQ = q. Найти углы, на которые прямая OM делит угол α.

Внутри правильного треугольника имеется

Внутри правильного треугольника имеется
точка, удаленная от его вершин на 5, 6 и 7.
Найдите площадь этого треугольника.

Внутри равностороннего треугольника взята точка М

Внутри равностороннего треугольника взята точка М, отстоящая

от его сторон на расстояниях m, n, p. Найти высоту треугольника

Внутри треугольника имеются две точки.

Внутри треугольника имеются две точки.
Расстояния от одной из них до сторон треугольника равны 1, 3 и 15, а
от другой (в том же порядке) – 4, 5 и 11.
Найдите радиус окружности, вписанной в данный треугольник

Во внутреннюю область

Во внутреннюю область равностороннего треугольника со
стороной 1 брошено 5 точек. Доказать, что расстояние между
некоторыми двумя из них меньше ½.

Во внутреннюю область прямоугольника

Во внутреннюю область прямоугольника с измерениями
25 и 36 брошено 16 точек. Доказать, что среди них найдутся 2
точки, расстояние между которыми не больше 13.

Во время второй мировой войны над пропастью

Во время второй мировой войны над пропастью между Германией и Швейцарией был мост. Его охранял немецкий часовой. Ему было приказано стрелять в каждого, кто попытается бежать из Германии через мост в Швейцарию, и возвращать назад тех, у кого нет разрешения на вход в Германию. Часовой был на немецкой стороне моста. Он сидел в будке и каждые три минуты выходил наружу, чтобы осмотреть мост.
Была одна женщина, которой необходимо было срочно попасть в Швейцарию. Она не могла получить разрешения на это. Она знала, что может проникнуть на мост, когда часовой сидит в будке, но для того, чтобы пройти весь мост, требовалось пять-шесть минут. На мосту было негде прятаться, и часовой мог с легкостью застрелить ее, если бы увидел, что она направляется в Швейцарию.
Как она смогла перебраться через мост?

Во время летнего пикника четыре супружеские пары

Во время летнего пикника четыре супружеские пары выпили 32 бутылки лимонада. Жены выпили: Жанна – 1 бутылку, Жаклин – 2 бутылки, Колетта – 3 бутылки и Анетта – 4 бутылки. Мужья не уступили женам: месье Пон выпил столько же, сколько его жена, месье Дюбуа – вдвое больше своей жены, месье Пейзан – втрое и месье Фонтен – вчетверо больше своих жен.
Как зовут мадам Пон, Дюбуа, Пейзан и Фонтен?