| Главная » Файлы » Математика » Задачи на доказательство |
| В категории материалов: 151 Показано материалов: 61-80 |
Страницы: « 1 2 3 4 5 6 7 8 » |
Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам
|
Докажите, что если четырехугольник вписан в окружность, то сумма произведений длин двух пар его противоположных сторон равна произведению длин его диагоналей. |
|
(Теорема Птолемея). Докажите, что если четырехугольник вписан в окружность, то сумма произведений длин двух пар его противоположных сторон равна произведению длин его диагоналей. |
|
Докажите, что линия пересечения двух сфер есть окружность |
|
Докажите, что на окружности с центром в точке (√2;√3) лежит не более одной точки целочисленной решетки. |
|
Прямая (Симпсона). Докажите, что основания перпендикуляров, опущенных из произвольной точки описанной окружности на стороны треугольника (или их продолжения), лежат на одной прямой. |
|
Теорема Безу. Докажите, что остаток от деления многочлена P(x) на x − c равен P(c) |
|
Докажите, что при любом нечетном n число 2ⁿ! − 1 делится на n. |
|
Докажите, что произвольный многочлен с действительными коэффициентами можно разложить в произведение многочленов первой и второй степени, которые также будут иметь действительные коэффициенты. |
|
Докажите, что прямая, проходящая через точки пересечения двух окружностей, делит пополам общую касательную к ним. |
|
Докажите, что сумма векторов, направленных из центра правильного n-угольника в его вершины, равна нулю. |
|
Докажите, что сумма квадратов расстояний от произвольной точки окружности, вписанной в квадрат со стороной а, до его вершин, есть величина постоянная, и найдите эту величину. |
|
Замечательное свойство трапеции Докажите, что точка пересечения продолжений боковых сторон трапеции, середины оснований и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой. |
|
Плоскость пересекает боковые ребра правильной четырехугольной пирамиды в точках, отстоящих от вершины на расстояния a, b, c, d. Доказать, что 1/a + 1/c = 1/b + 1/d |
|
Доказать, что KN ≥ ML |
|
Доказать, что боковая поверхность конуса, вписанного в шаровой сегмент, есть средняя пропорциональная между площадью основания и боковой поверхностью сегмента. |
|
Доказать, что в равностороннем треугольнике сумма расстояний от любой его точки до сторон – постоянная величина. |
|
Доказать, что в усеченной пирамиде, площади оснований которой равны S1 и S2 , площадь Sx сечения ее плоскостью, делящей боковые ребра пополам, равна 1/4(√S1 + √S2 )² |
|
Доказать, что во внутреннюю область квадрата со стороной a можно поместить правильный треугольник со стороной a. |
|
(Окружность Аполлония). , расстояния которых до двух данных точек A и B относятся как m : n (m ≠ n), есть окружность |
|
Теорема Лейбница Доказать, что для любой точки P плоскости PA2 + PB2 + PC2 = MA2 + MB2 + MC2 + 3PM2, где точка M – центр тяжести треугольника ABC |
Категории раздела
| Математика [249] |
| Алгебра [136] |
| Геометрия [416] |
| Тригонометрия [109] |
| Задачи по теории вероятности [60] |
| Нестандартные задачи по Математике [232] |
| Задачи по комбинаторике [168] |
| Элементы математического анализа [51] |
| Смеси,Растворы , Сплавы.Проценты , Прогрессии ,Пропорции,Движение и работа [133] |
| Решение уравнений [190] |
| Функция и Графики [110] |
| Задачи на доказательство [151] |
| Задачи с параметрами [140] |
| Kоординаты и векторы [7] |
| Решение неравенств [229] |
| Разные решения одной задачи_ Одно решение разных задач [56] |
| Контрольные задачи по темам [12] |
| Формулы ,Таблицы, Правила, Теоремы [151] |
| Тесты [72] |
| Программирование [27] |
| Высшая Математика [77] |
| Теория графов [47] |
| Контрольные и самостоятельные работы пр Геометрии [344] |
Друзья сайта
Статистика