| Главная » Файлы » Математика » Задачи на доказательство |
| В категории материалов: 151 Показано материалов: 81-100 |
Страницы: « 1 2 3 4 5 6 7 8 » |
Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам
|
Доказать, что для любых двух скрещивающихся прямых существует и притом единственная прямая, пересекающая обе прямые и перпендикулярная каждой из них. |
|
Доказать, что если в выпуклом четырехугольнике сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей, то этот четырехугольник параллелограмм. |
|
Доказать, что если в двух пирамидах, имеющих по равному двугранному углу при основании, равны также и ребра этих углов, то отношение объемов этих пирамид равно отношению произведений площадей граней, образующих равные двугранные углы. |
|
Доказать, что если все двугранные углы треугольной пирамиды равны между собой, то все ее ребра также равны между собой. |
|
Доказать, что если из вершины угла, лежащего на плоскости, провести наклонную к плоскости так, чтобы она составляла со сторонами угла равные углы, то проекция этой наклонной на плоскость будет биссектрисой данного угла. |
|
Доказать, что если пересечь два концентрических круга секущей, то части секущей, лежащие между окружностями, равны между собой |
|
Доказать, что если у четырехугольника ABCD углы A и C тупые, то AC < BD. |
|
Доказать, что объем многогранника, описанного около шара, равен произведению полной поверхности многогранника на треть радиуса шара |
|
Доказать, что площадь треугольника ABC можно вычислить по формуле SABC = ¼ (a² sin 2B + b² sin 2A), где a и b – длины сторон, A и B – величины противолежащих им углов. |
|
Доказать, что сумма квадратов расстояний от произвольной точки одной из двух концентрических окружностей до концов диаметра другой окружности есть постоянная величина. |
|
Доказать, что существует треугольник, стороны которого равны и параллельны медианам данного треугольника. |
|
Доказать утверждение: если в осевое сечение усеченного конуса можно вписать окружность, то его высота есть среднее пропорциональное между диаметрами оснований. |
|
Доказать утверждение: если треугольник ABC вращается вокруг стороны BC = a, то объем полученного тела Va = 4/3πQ²/α, где Q – площадь треугольника. |
|
Из точки A, расположенной вне окружности, проведены касательные AB, AC и секущая MN. Пусть B и C – точки касания, а P – cередина хорды MN. Доказать, что ∠ BPA = ∠ СPA. |
|
Известно, что (m, n) > 1. Что больше φ(m · n) или φ(m) × φ(n)? |
|
Известно, что в некотором треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведенные из одной вершины C, делят угол на четыре равные части. Найдите углы треугольника. |
|
Как определить функцию ln z для комплексного аргумента z? |
|
Координаты всех вершин выпуклого многоугольника являются целыми числами. Докажите, что его площадь выражаетя рациональным числом. |
|
На диагонали AC квадрата ABCD выбрана точка M. Прямая BM пересекает сторону AD в точке E, а прямая, проходящая через точку M параллельно BD, – в точке F. Докажите, что прямая FC и прямая, проходящая через точку E параллельно диагонали AC, пересекаются на диагонали BD. |
|
На окружности даны точки A, B, C, D в указанном порядке. M – середина дуги AB. N и K – соответственные точки пересечения хорд MC и MD c хордой AB. Доказать, что четырехугольник CDKN – вписанный |
Категории раздела
| Математика [249] |
| Алгебра [136] |
| Геометрия [416] |
| Тригонометрия [109] |
| Задачи по теории вероятности [60] |
| Нестандартные задачи по Математике [232] |
| Задачи по комбинаторике [168] |
| Элементы математического анализа [51] |
| Смеси,Растворы , Сплавы.Проценты , Прогрессии ,Пропорции,Движение и работа [133] |
| Решение уравнений [190] |
| Функция и Графики [110] |
| Задачи на доказательство [151] |
| Задачи с параметрами [140] |
| Kоординаты и векторы [7] |
| Решение неравенств [229] |
| Разные решения одной задачи_ Одно решение разных задач [56] |
| Контрольные задачи по темам [12] |
| Формулы ,Таблицы, Правила, Теоремы [151] |
| Тесты [72] |
| Программирование [27] |
| Высшая Математика [77] |
| Теория графов [47] |
| Контрольные и самостоятельные работы пр Геометрии [344] |
Друзья сайта
Статистика