Математика - Каталог файлов

Главная » Файлы » Математика

В разделе материалов: 3167
Показано материалов: 2721-2740

Страницы: « 1 2 ... 135 136 137 138 139 ... 158 159 »

Прямоугольный треугольник, катеты которого

Прямоугольный треугольник, катеты которого равны α и b,

вращается вокруг прямой, проходящей через вершину прямого

угла параллельно гипотенузе. Найти поверхность тела вращения.

Прямоугольный треугольник, катеты которого равны

Прямоугольный треугольник, катеты которого равны α и b,

вращается вокруг прямой, проходящей через вершину прямого

угла параллельно гипотенузе. Найти поверхность тела вращения.

Прямые, содержащие боковые стороны

Прямые, содержащие боковые стороны равнобедренной

трапеции, пересекаются под прямым углом. Найдите стороны

трапеции, если ее площадь равна 12, а высота равна 2.

Пустив в одно и то же время двое часов,

Пустив в одно и то же время двое часов, я обнаружил, что одни из них отстают на 2 минуты в час, а другие спешат на 1 минуту в час. Когда вновь я посмотрел на часы, то увидел, что спешившие часы ушли по сравнению с отставшими на 1 час вперед.
Сколько времени шли часы?

Пусть G – неорграф без петель

Пусть G – неорграф без петель, имеющий

хотя бы одно ребро. Тогда следующие

условия эквивалентны:

1) G – бихроматический граф;

2) G – двудольный граф;

3) G не содержит циклов нечетной длины.

Пусть Pｎ/Qｎ = [1; 1, . . . , 1]

Пусть Pｎ/Qｎ = [1; 1, . . . , 1]

Чему равны Pｎ и Qｎ?

Пусть ξ 1,ξ 2,...

Пусть ξ ₁,ξ ₂,... — независимые и одинаково распределенные случайные величины с конечной и ненулевой дисперсией

Пусть ξ 1,ξ 2,...

Пусть ξ1, ξ2, ...

Пусть ξ₁, ξ₂, ... — последовательность случайных величин, дисперсии которых ограничены одной и той же по-
стоянной С, а ковариации любых с. в.ξ₁ и ξ₁( i ≠ j ), не являющихся соседними в последовательности, равны нулю.
Удовлетворяет ли эта последовательность ЗБЧ?, )

Пусть φU0,2π,

Пусть φU₀_,2π, ξ = cos φ, η = sin φ— заведомо зависимые случайные величины. Но математическое ожидание их произведения равно произведению их математических ожиданий: по свойству E1

Пусть (a, b) = 1 и a | bc.

Пусть (a, b) = 1 и a | bc. Докажите, что a | c.

Пусть (m, n) > 1

Пусть (m, n) > 1. Что больше τ(m· n) или τ(m) · τ(n)?

Исследуйте тот же вопрос для функции σ(n)

Пусть (n, 10) = 1, m < n, (m, n) = 1

Пусть (n, 10) = 1, m < n, (m, n) = 1, и t— наименьшее

число такое, что 10^t − 1∶ n.

Пусть [а1], [а2], ..., [aφ(m)]

Пусть [а₁], [а₂], ..., [a_φ(m)] —все те классы вычетов по модулю m, которые являются обратимыми элементами в Z_m. Если а взаимно просто с m то [aa₁], ..., [aa_φ(m)] является множеством всех обратимых элементов в Z_m (иными словами, все aa_i взаимно просты с m, aa_i и aa_i; при различных i,j лежат в разных классах вычетов, т. е. аа_i ≠ аа_j(modm)).

Пусть A – одна из точек пересечения двух окружностей

Эвристические приемы,общематематические
идеи

Пусть A – одна из точек пересечения двух окружностей с
центрами O1 и O2, P1P2 и Q1Q2 – общие касательные, M1 и M2 –
середины хорд P1Q1 и P2Q2 этой окружности. Доказать равенство
углов O1AO2 и M1AM2.

Пусть A (1;2;3),B(-1;0;2),C(1;1;-5)

Пусть A (1;2;3),B(-1;0;2),C(1;1;-5) – точки пространства.
Найти:
1) косинус угла B треугольника ABC;
2) площадь этого треугольника;
→
3) p r→ AM→, где AM– медиана треугольника
_AB