| Главная » Файлы » Математика |
| В разделе материалов: 3167 Показано материалов: 341-360 |
Страницы: « 1 2 ... 16 17 18 19 20 ... 158 159 » |
|
Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем: 1)∛ 7⁵ ; 2)∜ 5−³ ; 3)⁷√ a² при а ≥ 0; 4*) ⁷√ a² . |
|
Найти в градусах наименьший положительный корень уравнения 1/√3 − tg x − 1/√3 + tg x = sin2x |
|
Решить уравнение 1/√x - 2√x = √4x - 2 |
|
Вычислите сумму 1/1 · 2+2/1 · 3+ . . . +Fn/Fn−1 · Fn+1. |
|
Найдите сумму 1/12 + 1/30 + 1/60 + 1/105 + . . . и обобщите полученный результат. |
|
Решите неравенство 1/2 - √ x² - 3 x ≤ 1/√x² - 2x + 4 |
|
Число Фейнмана. Объясните поведение следующей десятичной дроби и найдите ее период: 1/243 = 0,004115226337448 . . . |
|
Найти все значения a, при которых уравнение 1/2log3 4x² + log3 (4 – x) – log3 2a = 0 имеет единственное решение |
|
Найдите период дроби 1/49 = 0,0204081632 . . . Как можно объяснить тот факт, что после запятой появляются степени числа 2? . |
|
Решить неравенства 1/4x + 1/2 ≤ √x - 2 |
|
Натуральные числа p и q взаимно просты. Отрезок [0; 1] разбит на p + q одинаковых отрезков. Докажите, что в каждом из этих отрезков, кроме двух крайних лежит ровно одно из p + q − 2 чисел 1/p,2/p, . . . ,p − 1/p,1/q,2/q, . . . ,q − 1/q |
|
Натуральные числа p и q взаимно просты. Отрезок [0; 1] разбит на p + q одинаковых отрезков. Докажите, что в каждом из этих отрезков, кроме двух крайних лежит ровно одно из p + q − 2 чисел 1/p,2/p, . . . ,p − 1/p,1/q,2/q, . . . ,q − 1/q |
|
Докажите равенства: 1/sin(π/7)=1/sin(2π/7)+1/sin(3π/7); |
|
Решите неравенство 1/x - 2 + 5 / 6 - 3√4 + 3x - x² > 1/1 + |x - 2| |
|
Докажите, что корни уравнения 1/z − a+1/z − b+1/z − c = 0, где a, b, c— попарно различные комплексные числа, лежат внутри треугольника с вершинами в точках a, b, c, или на его сторонах (в случае вырожденного треугольника). |
|
Докажите, что если три действительных числа α, b, c связаны соотношением 1/α+1/b+1/c = 1/α + b + c, то обязательно какие-либо два из этих чисел в сумме дают ноль. |
|
Решите уравнение 1+lg⁴(x²-x+1)=|cos((x-1)cos2x)| Замечаем, что при любых х левая и правая части уравнения удовлетворяют нижеприведенным неравенствам, которые сводят уравнение к системе уравнений с одним неизвестным. |
|
Доказать, что выражение 1∙4∙6+2∙8∙12∙18+.../1∙2∙3+2∙4∙6+3∙6∙9+... является целым числом—квадратом.
Нестандартные задачи по Математике |
Просмотров: 501 |
Загрузок: 0 |
|
Дата: 26.10.2013
| Комментарии (0)
|
|
Докажите, что равенство 10ⁿ − 1m = a1a2 . . . an равносильно тому, что десятичное представление дроби 1/m имеет вид 1/m = 0, (a1a2 . . . an). |
|
Докажите, что число 1¹⁹⁹⁹ + 2¹⁹⁹⁹ + . . . + 16¹⁹⁹⁹ делится на 17. |
Категории раздела
| Математика [249] |
| Алгебра [136] |
| Геометрия [416] |
| Тригонометрия [109] |
| Задачи по теории вероятности [60] |
| Нестандартные задачи по Математике [232] |
| Задачи по комбинаторике [168] |
| Элементы математического анализа [51] |
| Смеси,Растворы , Сплавы.Проценты , Прогрессии ,Пропорции,Движение и работа [133] |
| Решение уравнений [190] |
| Функция и Графики [110] |
| Задачи на доказательство [151] |
| Задачи с параметрами [140] |
| Kоординаты и векторы [7] |
| Решение неравенств [229] |
| Разные решения одной задачи_ Одно решение разных задач [56] |
| Контрольные задачи по темам [12] |
| Формулы ,Таблицы, Правила, Теоремы [151] |
| Тесты [72] |
| Программирование [27] |
| Высшая Математика [77] |
| Теория графов [47] |
| Контрольные и самостоятельные работы пр Геометрии [344] |
Друзья сайта
Статистика