Математика - Каталог файлов

Главная » Файлы » Математика

В разделе материалов: 3167
Показано материалов: 1101-1120

Страницы: « 1 2 ... 54 55 56 57 58 ... 158 159 »

αx + y = a², x + αy = 1;

Решите системы уравнений. Для каждой из них выясните, при

каких значениях параметров система не имеет решений, а при каких

имеет бесконечно много решений.

а) αx + y = a²,

{

x + αy = 1;

б) αx + αy = a²,

{

x + αy = 2;

αx ≡ 1 (mod p)

Для каких чисел α решением сравнения αx ≡ 1 (mod p)

будет само число α?

αx² + bx + c = 0

Докажите, что если все коэффициенты уравнения

αx² + bx + c = 0

—целые нечетные числа, то ни один из корней этого уравнения не

может быть рациональным.

γ²/γ' = α²

Решить уравнение

γ²/γ' = α²

δ s - δ s -1 = (-1) s/Q s Q s -1, s > 1.

δ _s - δ _{s -1} = (-1) ^s/Q _s Q_{s -1}, s > 1.

θ ( а ) = а s

θ ( а ) = а ^s , где s - любое (хоть действительное, хоть комплексное) число.

τ(n)≤ 2√π

Докажите неравенство τ(n)≤ 2√π

φ(5x) = 100;

Решите уравнения

а) φ(5x) = 100; б) φ(7x) = 294; в) φ(3x · 5y) = 600.

φ(m) = m(l - 1p1)... (1 - 1pk)

Доказать, что φ(m) = m(l - 1p₁)... (1 - 1p_k)

φ(m)φ(n) = φ((m, n))φ([m, n]);

Докажите равенства:

а) φ(m)φ(n) = φ((m, n))φ([m, n]);

б) φ(mn)φ((m, n)) = φ(m)φ(n) (m, n).

Следующая теорема является обобщением малой теоремы Ферма..

φ(n) = n − 1;

Для каких n возможны равенства:

a) φ(n) = n − 1;

б) φ(2n) = 2φ(n);

в)φ(n^k) = n^k−1φ(n)?

φ(x) = 2;

Решите уравнения

а) φ(x) = 2; б) φ(x) = 8; в) φ(x) = 12; г) φ(x) = 14.

φ(x) = x/2;

Решите уравнения

а) φ(x) = x/2;

б) φ(x) = x/3;

в) φ(x) = x/4.

χ • 2χ² + 2χ+3 = 64

χ • 2^{χ² + 2χ+3} = 64

χ( α ) =∑d|αθ(d),

Пусть θ ( α) - любая мультипликативная функция.
Тогда
^{χ( α ) =}^∑_d|α^θ^(d),
- также мультипликативная функция

χn = n² - n +19

Найдите наибольшее значение n, при котором последовательность с общим членом
χn = n² - n +19 является точным квадратом?

χγ - Зχ + 2γ = 13

Решите в целых числах уравнения:
а) χγ - Зχ + 2γ = 13;
б) χγ = 5χ + 4γ + 3;

А ( х) = х⁴ – 5х³ + х² + 8х – 20

Разделим многочлен А ( х) = х⁴ – 5х³ + х² + 8х – 20 на

многочлен В (х) = х² – 2х + 3.

А =(n + √ n² -4 / 2 )m

Дано число
А =(n + √ n² -4 / 2 )^m
где m и n  — натуральные числа (m,n ≥ 2)

Доказать, что существует такое натуральное число k, что
А = k + √ k²-4 /2

а) 19¹º на 66; б) 1914 на 70;

Найдите остатки от деления:

а) 19¹º на 66; б) 19¹⁴ на 70; в) 17⁹ на 48; г) 14¹⁴¹⁴ на 100.

1-20 21-40 ... 1061-1080 1081-1100 1101-1120 1121-1140 1141-1160 ... 3141-3160 3161-3167

Категории раздела

Математика [249]

Алгебра [136]

Геометрия [416]

Тригонометрия [109]

Задачи по теории вероятности [60]

Нестандартные задачи по Математике [232]

Задачи по комбинаторике [168]

Элементы математического анализа [51]

Смеси,Растворы , Сплавы.Проценты , Прогрессии ,Пропорции,Движение и работа [133]

Решение уравнений [190]

Функция и Графики [110]

Задачи на доказательство [151]

Задачи с параметрами [140]

Kоординаты и векторы [7]

Решение неравенств [229]

Разные решения одной задачи_ Одно решение разных задач [56]

Контрольные задачи по темам [12]

Формулы ,Таблицы, Правила, Теоремы [151]

Тесты [72]

Программирование [27]

Высшая Математика [77]

Теория графов [47]

Контрольные и самостоятельные работы пр Геометрии [344]

Друзья сайта

Статистика

$AlexLat$