Математика - Каталог файлов

Главная » Файлы » Математика

В разделе материалов: 3167
Показано материалов: 1341-1360

Страницы: « 1 2 ... 66 67 68 69 70 ... 158 159 »

В усеченном конусе радиусы оснований

В усеченном конусе радиусы оснований и образующая

относятся как 3:11:17, а объем равен 815π см³π.

Найти полную поверхность усеченного конуса.

В футбольном турнире в один круг участвуют

В футбольном турнире в один круг участвуют 15 команд. Докажите, что в любой момент турнира найдется команда, которая сыграла к этому моменту четное число матчей (может быть, ни одного )

В центре поля, имеющего форму квадрата

В центре поля, имеющего форму квадрата, находится волк, а в вершинах квадрата — четыре собаки. Волк может бегать по всему полю, а собаки — только по его сторонам. Известно, что волк задирает собаку, а две собаки задирают волка. Максимальная скорость каждой собаки в полтора раза больше максимальной скорости волка. Докажите, что собаки имеют возможность не выпустить волка за пределы поля.

В цилиндре параллельно его оси

В цилиндре параллельно его оси на расстоянии m от нее проведена
плоскость, отсекающая от окружности основания дугу, которой
соответствует центральный угол a. Площадь сечения равна S. Определите
объем цилиндра.

В цилиндре площадь основания равна Q

В цилиндре площадь основания равна Q , а площадь осевого

сечения равна S . Определить полную поверхность цилиндра

В цистерну налили 37,4 т бензина,

В цистерну налили 37,4 т бензина, после чего осталось незаполненным 6,5% вместимости цистерны.

Сколько бензина нужно долить в цистерну для ее заполнения?

В четырехугольник, три последовательные стороны

которого равны 2, 3 и 4 см, вписана окружность радиуса 1,2 см.

Найти площадь этого четырехгольника.

В шести коробках лежат шарики:

В шести коробках лежат шарики: в первой — 1, во второй — 2, в третьей — 3, в четвертой — 4, в пятой — 5, в шестой — 6. За один ход разрешается в любые две коробки прибавить по одному шарику. Можно ли за несколько ходов уравнять количество шариков во всех коробках?

В школьном турнире в один круг играют

В школьном турнире в один круг играют шесть шахматистов: Алеша, Боря, Витя, Гриша, Дима и Костя. Ежедневно игрались три партии, и весь турнир окончился в пять дней. В первый день Боря играл с Алешей, а во второй – с Костей. Витя в четвертый день играл с Костей, а в пятый с Димой. Кто с кем играл в каждый день турнира?

В языке одного древнего племени

В языке одного древнего племени было 6 гласных и 8 согласных,

причем при составлении слов гласные и согласные непременно

чередовались. Сколько слов из девяти букв могло быть в этом языке?

В ящике имеется 10 белых и 15 черных шаров.

В ящике имеется 10 белых и 15 черных шаров. Из ящикавынимаются 4 шара. Какова вероятность того, что все вынутые шары будут белыми?

Вам дают 10 ДК и 10 СК и просят разложить

Принятые обозначения:

ДК - десятирублевая купюра
СК - сторублевая купюра
Вам дают 10 ДК и 10 СК и просят разложить их в две чаши. При этом сгибать, надрывать, сминать и складывать купюры пополам - короче, делать что-то, что поможет потом определить их на ощупь, не разрешается. Затем вам завязывают глаза и тщательно перемешивают купюры в чашах и сами чаши меняют местами. После этого вам предлагают вытащить единственную купюру и взять ее себе.
Ваша цель: достать купюру большего достоинства. Как вам нужно изначально разложить купюры в чашах, чтобы иметь наибольшой шанс вытянуть СК? (при вытягивании вами купюры, вы не сможете определить количество купюр в чаше)

Василию, Петру, Семену и их женам

Василию, Петру, Семену и их женам Наталье, Ирине, Анне вместе 151 год. Каждый муж старше за свою жену на 5 лет. Василий на 1 год старше Ирины. Наталье и Василию вместе 48 лет, Семену и Наталье вместе 52 года. Кто на ком женат, и сколько кому лет? (Возраст должен быть выражен в целых числах.)