| Главная » Файлы » Математика » Математика |
| В категории материалов: 249 Показано материалов: 201-220 |
Страницы: « 1 2 ... 9 10 11 12 13 » |
Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам
|
Код, исправляющий ошибку. Предположим, что требуется передать сообщение, состоящее из n ² нулей и единиц. Запишем его в виде квадратной таблицы n × n. Допишем к каждой строке сумму ее элементов по модулю 2. Получится еще один столбец высоты n. Аналогично поступим с каждым столбцом (в том числе найдем и сумму элементов дописанного столбца). Например, если требуется передать сообщение 0111, то таблица 2 × 2 окажется дополненной до таблицы 3 × 3: |
|
Предположим, что числа m1, . . . , mn попарно взаимно просты. Докажите, что любую правильную дробь вида c/m1 . . .mn можно представить в виде алгебраической суммы правильных дробей вида ni/mi (y = 1, . . . , n). |
|
Представьте следующие рациональные числа в виде десятичных дробей: а) 1/7; б) 2/7; в) 1/14; г) 1/17 |
|
При каких x и y число xxyy является квадратом натурального числа? |
|
При каких натуральных α и b число logα b будет рациональным? |
|
При каких целых n выражение n² − 6n − 2 делится на а) 8; б) 9; в) 11; г) 121? |
|
При каких целых n выражение n² − n − 4 делится на а) 17; б) 289? |
|
При каких целых n число an = n² + 3n + 1 делится на 55? |
|
При каких целых n число n⁴ + 4—составное? |
|
Теорема (Евклид). Простых чисел бесконечно много. |
|
Пусть Pｎ/Qｎ = [1; 1, . . . , 1] n Чему равны Pｎ и Qｎ? |
|
Пусть (a, b) = 1 и a | bc. Докажите, что a | c. |
|
Пусть (m, n) > 1. Что больше τ(m· n) или τ(m) · τ(n)? Исследуйте тот же вопрос для функции σ(n) |
|
Пусть l(n)— наименьшее число умножений, необходимое для нахождения xⁿ. На примере чисел n = 15 и n = 63 покажите, что бинарный метод возведения в степень не всегда оптимален, то есть для некоторых n выполняется неравенство l(n) < b(n). |
|
Пусть m и n—целые числа. Докажите, что mn(m+n) —четное число. |
|
Теорема (Ламэ, 1845 г.). Пусть n ∈ N , и пусть a > b > 0 такие, что алгоритму Евклида для обработки а и b необходимо выполнить точно n шагов (делений с остатком), причем а - наименьшее с таким свойством. Тогда а = Φ n +2 , b = Φ n +1 , где Φ k - k- ое число Фибоначчи. |
|
Пусть S = {4 k + 1 | k ∈ Z } - множество вот таких вот целых чисел. Легко проверить, что S замкнуто относительно умножения: |
|
Пусть x n = 2 n , где n пробегает N , - геометрическая прогрессия. |
|
Пусть x n = 2 n , где n пробегает N , - геометрическая прогрессия. Интуитивно ясно, что таких чисел в натуральном ряду мало, ибо чем "дальше в лес" по натуральному ряду, тем реже встречается степень двойки. Понятие плотности подтверждает это ощущение: |
|
Пусть α - произвольное число, s > 1, а если при этом α = a / b - несократима, то s < n , где n таково, что Q n = b . Тогда неравенство  возможно только если у несократимой дроби c / d знаменатель больше Q s |
Категории раздела
| Математика [249] |
| Алгебра [136] |
| Геометрия [416] |
| Тригонометрия [109] |
| Задачи по теории вероятности [60] |
| Нестандартные задачи по Математике [232] |
| Задачи по комбинаторике [168] |
| Элементы математического анализа [51] |
| Смеси,Растворы , Сплавы.Проценты , Прогрессии ,Пропорции,Движение и работа [133] |
| Решение уравнений [190] |
| Функция и Графики [110] |
| Задачи на доказательство [151] |
| Задачи с параметрами [140] |
| Kоординаты и векторы [7] |
| Решение неравенств [229] |
| Разные решения одной задачи_ Одно решение разных задач [56] |
| Контрольные задачи по темам [12] |
| Формулы ,Таблицы, Правила, Теоремы [151] |
| Тесты [72] |
| Программирование [27] |
| Высшая Математика [77] |
| Теория графов [47] |
| Контрольные и самостоятельные работы пр Геометрии [344] |
Друзья сайта
Статистика