Математика - Каталог файлов

В разделе материалов: 3167
Показано материалов: 1201-1220

Страницы: « 1 2 ... 59 60 61 62 63 ... 158 159 »

В некотором натуральном числе произвольно

В некотором натуральном числе произвольно переставили цифры. Докажите, что сумма полученного числа с исходным не может быть равна 999…9 (125 девяток).

В один стакан налито вино, а в другой

В один стакан налито вино, а в другой - такое же количество воды. Со стакана с вином берут чайную ложку вина и переливают ее в стакан с водой. Потом, хорошо перемешав содержимое стакана с водой, берут чайную ложку получившегося раствора и переливают ее обратно в стакан с вином. Чего при этом окажется больше - вина в воде или воды в вине?

В одной тюрме на международный день зэков

В одной тюрме на международный день зэков устроили конкурс-игру. В игре берут участие все заключенные и в случае выиграша администрация обещает всех их выпустить. Вот в чем состоит игра:

В ожесточенной драке более 70%

В ожесточенной драке более 70% участников повредили глаз, 75% — ухо, 80%— руку,- 85% — ногу. Каково наименьшее количество повредивших глаз, ухо, руку и ногу!

В окружность вписан четырехугольник ABCD

В окружность вписан четырехугольник ABCD.
На дуге AD, не содержащей вершин B и C, взята точка S. Точки P,
Q, M и N являются основаниями перпендикуляров, опущенных из
точки S соответственно на стороны AD, BC, AB и CD (или на их
продолжения). Найдите SN, если SP = d и SNQS : SPMS = m

В окружность радиуса R вписан треугольник с углами

В окружность радиуса R вписан треугольник с углами 15° и 60°.

Найти площадь треугольника.

В окружность радиуса R вписан треугольник с углами 15°

В окружность радиуса R вписан треугольник с углами 15° и 60°.

Найти площадь треугольника.

В основании пирамиды MABCD лежит

В основании пирамиды MABCD лежит прямоугольник с отношением сторон AB : AD = 1: 2 . Каждое боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом, равным 60°. Точка R− середина ребра MC. Найти угол, который образует прямая DR с плоскостью MAC

В основании пирамиды MABCD

В основании пирамиды MABCD лежит прямоугольник с отношением сторон AB : AD =1 : 2 Каждое боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом, равным 60° . Точка R− середина ребра MC. Найти угол между плоскостями MAC и ADR.

В основании пирамиды лежит равнобедренный

В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник, у которого

высота, опущенная на основание, равна h. Боковая грань пирамиды,

проходящая через основание этого треугольника, перпендикулярна его

плоскости. Каждое из двух лежащих в этой грани боковых ребер образует

угол α с плоскостью основания и имеет длину L. Найдите объем пирамиды

В основании прямой призмы

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, длина

катетов которого равна 3 и 4 см. Плоскость, проходящая через вершины

прямого угла верхнего основания и гипотенузу нижнего основания,

составляет с ним угол 45°. Высота призмы равна 4 см. Найдите площадь

полной поверхности призмы.

В основании прямой призмы лежит

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, длина

одного из катетов которого равна 3 см. Диагональ боковой грани призмы,

проходящей через другой катет, составляет с плоскостью основания призмы

угол 45°. Высота призмы равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности

призмы.

В остроугольном треугольнике ABC проведены биссектриса

В остроугольном треугольнике ABC проведены биссектриса

AD и медиана BE.

Точки М и N являются ортогональными проекциями на сторону

АВ точек D и Е соответственно, причем

AM/MB =9/1,AN/NB =2/3

Найдите отношение AD²/BE²

В параллелограмме ABCD один из углов равен 60°

В параллелограмме ABCD один из углов равен 60° .

Точки E и F являются серединами смежных сторон,

образующих острый угол. Площадь треугольника,

отсекаемого прямой EF от параллелограмма ABCD,

равна S. Найти площадь треугольника, вершинами

которого служат точки E, F и C.

В пассажирском поезде 17 вагонов.

В пассажирском поезде 17 вагонов. Сколькими способами можно

распределить по вагонам 17 проводников, если за каждым вагоном

закрепляется один проводник?

В первой урне 5 белых и 7 черных шаров,

В первой урне 5 белых и 7 черных шаров, а во второй урне 6 белых и и 4 черных шаров. Из первой урны вынимают случайным образом 2 шара, а из второй - 2 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров:

В первом растворе содержится 45% вещества A

В первом растворе содержится 45% вещества A,а во втором 90%.

Каково процентное содержание вещества A в смеси этих растворов,

содержавшей 40% первого раствора и 60% второго?

В пирамиде стоят 11 винтовок

В пирамиде стоят 11 винтовок, их них 3 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 87/100, а стреляя из винтовки без оптического прицела, - с вероятностью 52/100. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки.