| Главная » Файлы » Математика » Математика |
| В категории материалов: 249 Показано материалов: 121-140 |
Страницы: « 1 2 ... 5 6 7 8 9 ... 12 13 » |
Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам
|
Для любого s > 0, дробь P s / Q s - несократима. |
|
Для любого α ∈ R , разложение в цепную дробь единственно. |
|
Для любой бесконечной цепной дроби, последовательность δ 1 , δ 2 , δ 3 ,... сходится. |
|
Докажите, что fn делит 2fn − 2. |
|
Пусть p > 3—простое число. Докажите, что p² − 1 ⋮24. |
|
Докажите, что для любого натурального числа n число √n или натуральное, или иррациональное |
|
Теорема Эйлера. Докажите, что если n—четное совершенное число, то оно имеет вид n = 2k−1(2k − 1), и p = 2k − 1— простое число Мерсенна. Проблема существования нечетных совершенных чисел остается среди трудных и нерешенных задач теории чисел. |
|
Докажите, что значение любой периодической цепной дроби—квадратичная иррациональность. Верно более сильное утверждение |
|
Докажите, что класс ā состоит из всех чисел вида mt+ a, где t—произвольное целое число. |
|
Докажите, что любое натуральное число, десятичная запись которого состоит из 3n одинаковых цифр, делится на 37 |
|
Докажите, что простых чисел бесконечно много. |
|
Докажите, что составное число n всегда имеет делитель d ≤ √n. |
|
Докажите, что среди любых n натуральных чисел, не делящихся на n, есть несколько чисел, сумма которых делится на n. |
|
Докажите, что среди любых десяти последовательных натуральных чисел найдется число, взаимно простое с остальными |
|
Докажите, что сумма пяти последовательных целых чисел не может быть полным квадратом |
|
Докажите, что сумма, разность, произведение, натуральная степень и частное (если делитель не равен нулю) двух рациональных чисел всегда является рациональным числом. |
|
Докажите, что существуют 1000 подряд идущих составных чисел |
|
Докажите, что число 11 . . . 1 (1986 единиц) имеет по крайней мере а) 8; б) 32 различных делителя. |
|
Если ( a , b ) = 1, то ( ac , b ) = ( c , b ). |
|
Если a = bq + c , то совокупность общих делителей a и b совпадает с совокупностью общих делителей b и с , в частности,( a , b ) = ( b , c ) |
Категории раздела
| Математика [249] |
| Алгебра [136] |
| Геометрия [416] |
| Тригонометрия [109] |
| Задачи по теории вероятности [60] |
| Нестандартные задачи по Математике [232] |
| Задачи по комбинаторике [168] |
| Элементы математического анализа [51] |
| Смеси,Растворы , Сплавы.Проценты , Прогрессии ,Пропорции,Движение и работа [133] |
| Решение уравнений [190] |
| Функция и Графики [110] |
| Задачи на доказательство [151] |
| Задачи с параметрами [140] |
| Kоординаты и векторы [7] |
| Решение неравенств [229] |
| Разные решения одной задачи_ Одно решение разных задач [56] |
| Контрольные задачи по темам [12] |
| Формулы ,Таблицы, Правила, Теоремы [151] |
| Тесты [72] |
| Программирование [27] |
| Высшая Математика [77] |
| Теория графов [47] |
| Контрольные и самостоятельные работы пр Геометрии [344] |
Друзья сайта
Статистика